Đạo hàm của hàm số lượng giác
Các bạn học sinh thân mến,
Hôm nay, đội ngũ hdgmvietnam.org xin giới thiệu đến các em một chủ đề toán học hấp dẫn và quan trọng trong chương trình lớp 11 – Đạo hàm của hàm số lượng giác. Đây là một phần kiến thức then chốt, giúp các em hiểu sâu hơn về sự biến thiên của các hàm số sin, cos, tan và các hàm lượng giác khác. Chúng tôi đã chuẩn bị bài viết này với mong muốn giúp các em nắm vững kiến thức, từ đó có thể vận dụng linh hoạt vào việc giải các bài toán phức tạp hơn. Hãy cùng khám phá những điều thú vị về đạo hàm lượng giác nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dung Đạo hàm của hàm số lượng giác
VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1. $y=5 \sin x-3 \cos x$.
ĐS: $y^{\prime}=5 \cos x+3 \sin x$.
2. $y=x-\frac{9}{x}+\frac{2}{x^4+6 x^3-1}$.
ĐS: $y=1+\frac{9}{x^2}-\frac{2\left(4 x^3+18 x^2\right)}{\left(x^4+6 x^3-1\right)^2}$.
3. $y=\cos ^2 5 x$.
ĐS: $y^{\prime}=-5 \sin 10 x$.
4. $y=\tan ^3\left(5 x+\frac{\pi}{3}\right)$.
ĐS: $y=15 \cdot \tan ^2\left(5 x+\frac{\pi}{3}\right) \cdot \frac{1}{\cos ^2\left(5 x+\frac{\pi}{3}\right)}$.
Lời giải
1. $y^{\prime}=5 \cos x+3 \sin x$.
2. $y=1+\frac{9}{x^2}-\frac{2\left(4 x^3+18 x^2\right)}{\left(x^4+6 x^3-1\right)^2}$.
3. $y^{\prime}=-5 \sin 10 x$.
4. $y=15 \cdot \tan ^2\left(5 x+\frac{\pi}{3}\right) \cdot \frac{1}{\cos ^2\left(5 x+\frac{\pi}{3}\right)}$.
Đạo hàm của hàm số lượng giác