Cực trị của hàm số
Kính chào các em học sinh lớp 12 thân mến,
Hôm nay, đội ngũ hdgmvietnam.org xin trân trọng giới thiệu đến các em bài viết “Cực trị của hàm số” – một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về khái niệm cực trị, cách xác định cực trị và ứng dụng của nó trong thực tế. Chúng tôi đã cố gắng trình bày nội dung một cách dễ hiểu, sinh động kèm theo nhiều ví dụ minh họa. Hy vọng rằng thông qua bài viết này, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dung Cực trị của hàm số
DẠNG 1. Cực trị của hàm số
Phương pháp giải. Quy tắc 1. Lập bảng biến thiên suy ra kết luận về cực trị.
Tìm $f^{\prime}(x)$.
Tìm các điểm $x_i(i=1,2, \ldots, n)$ mà tại đó $f^{\prime}\left(x_i\right)=0$ hoặc tại đó hàm số $f$ liên tục nhưng không có đạo hàm.
Lập bảng biến thiên. Xét sự đổi dấu của $f^{\prime}(x)$ khi $x$ đi qua $x_i$, từ đó suy ra cực trị của hàm Số.
Quy tắc 2: Dựa vào đạo hàm cấp 2 .
Tính $f^{\prime}(x)$.
Giải phương trình $f^{\prime}(x)=0$ và tìm các nghiệm $x_i(i=1,2, \ldots, n)$.
Tính $f^{\prime \prime}(x)$ và $f^{\prime \prime}\left(x_i\right)(i=1,2, \ldots, n)$
$+f^{\prime \prime}\left(x_i\right)<0 \Rightarrow$ hàm số đạt cực đại tại $x_i$. $+f^{\prime \prime}\left(x_i\right)>0 \Rightarrow$ hàm số đạt cực tiểu tại $x_i$.
Cực trị của hàm số
