Các quy tắc tính đạo hàm và bảng đạo hàm
Chào các em học sinh lớp 11 thân mến!
Hôm nay, đội ngũ hdgmvietnam.org xin được chia sẻ với các em một chủ đề vô cùng hấp dẫn và bổ ích trong chương trình Toán 11 – Các quy tắc tính đạo hàm và bảng đạo hàm. Đây là một phần kiến thức quan trọng, không chỉ giúp các em nắm vững lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan. Thông qua bài viết này, chúng mình sẽ cùng nhau khám phá những quy tắc cơ bản, cách vận dụng linh hoạt và xây dựng bảng đạo hàm một cách khoa học. Hãy cùng đồng hành với hdgmvietnam.org để chinh phục môn Toán và gặt hái những thành công trong học tập nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dụng Các quy tắc tính đạo hàm và bảng đạo hàm
DẠNG 2. CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM VÀ BẢNG ĐẠO HÀM
Quy tắc tính đạo hàm
(1) $(u+v-w)^{\prime}=u^{\prime}+v^{\prime}-w^{\prime}$
(2) $(u . v)^{\prime}=u^{\prime} v+v^{\prime} u$
(3) $\left(\frac{u}{v}\right)^{\prime}=\frac{u^{\prime} v-v^{\prime} u}{v^2}$
(4) $(k . u)^{\prime}=k \cdot u^{\prime}(k \in \mathbb{R})$
Hàm sơ cấp
– $(C)^{\prime}=0(C \in \mathbb{R})$
– $\left(x^n\right)^{\prime}=n \cdot x^{n-1}\left(n \in \mathbb{N}^*\right)$
– $(\sqrt{x})^{\prime}=\frac{1}{2 \sqrt{x}}(x>0)$
– $\left(\frac{1}{x}\right)^{\prime}=-\frac{1}{x^2}(x \neq 0)$
Hàm hợp
– $\left(u^n\right)^{\prime} n \cdot u^{n-1} \cdot u^{\prime}\left(n \in \mathbb{N}^*\right)$
– $(\sqrt{u})^{\prime}=\frac{u^{\prime}}{2 \sqrt{u}}(u>0)$
– $\left(\frac{1}{u}\right)^{\prime}=-\frac{u^{\prime}}{u^2}(u \neq 0)$
o Công thức nhanh
– $\left(\frac{a x+b}{c x+d}\right)^{\prime}=\frac{a d-b c}{(c x+d)^2}$
– $\left(\frac{a x^2+b x+c}{d x+e}\right)^{\prime}=\frac{a d x^2+2 a e x+(b e-c d)}{(d x+e)^2}$
– $\left(\frac{a_1 x^2+b_1 x+c_1}{a_2 x^2+b_2 x+c_2}\right)^{\prime}=\frac{\left|\begin{array}{ll}a_1 & b_1 \\ a_2 & b_2\end{array}\right| x^2+2\left|\begin{array}{ll}a_1 & c_1 \\ a_2 & c_2\end{array}\right| x+\left|\begin{array}{ll}b_1 & c_1 \\ b_2 & c_2\end{array}\right|}{\left(a_2 x^2+b_2 x+c_2\right)^2}$
(Tích huyền trừ tích sắc)
Các quy tắc tính đạo hàm và bảng đạo hàm