Các loại quang phổ - Định nghĩa, ứng dụng, công thức và bài tập

Mục Lục

Định nghĩa

Quang phổ là sự phân bố cường độ của bức xạ điện từ theo bước sóng hoặc tần số. Có ba loại quang phổ chính:

Quang phổ liên tục: Chứa tất cả các bước sóng trong một khoảng nhất định, không có khoảng trống. Ví dụ: quang phổ của cầu vồng.
Quang phổ vạch phát xạ: Chỉ chứa một số bước sóng rời rạc, tạo thành các vạch sáng trên nền tối. Ví dụ: quang phổ phát xạ của nguyên tử hydro.
Quang phổ vạch hấp thụ: Chứa các vạch tối trên nền sáng liên tục, do chất hấp thụ một số bước sóng nhất định. Ví dụ: quang phổ hấp thụ của các nguyên tố.

Ứng dụng và ví dụ thực tiễn

Ứng dụng

Xác định thành phần và cấu trúc của nguyên tử, phân tử.
Nghiên cứu các thiên thể và vật chất liên sao trong thiên văn học.
Phân tích định tính và định lượng trong hóa học.
Chẩn đoán y tế và hình ảnh y học.
Thăm dò không gian và hành tinh.
Truyền thông quang học.

Ví dụ thực tiễn

Sử dụng quang phổ hấp thụ nguyên tử để phát hiện các nguyên tố vết trong mẫu.
Nghiên cứu quang phổ phát xạ của các thiên hà xa xôi để xác định vận tốc và thành phần của chúng.
Dùng quang phổ hồng ngoại để xác định cấu trúc phân tử hữu cơ.
Chụp X-quang và cộng hưởng từ để chẩn đoán bệnh.
Phân tích quang phổ để tìm kiếm khoáng sản trên sao Hỏa.
Truyền tải thông tin bằng sợi quang dựa trên quang phổ khả kiến.

Câu hỏi và trả lời tư duy

Câu hỏi tư duy

Tại sao bầu trời có màu xanh? Quang phổ có liên quan gì đến hiện tượng này?
Làm thế nào để phân biệt các loại quang phổ? Ứng dụng của từng loại là gì?
Quang phổ có thể cho ta biết gì về cấu trúc của nguyên tử và phân tử?

Trả lời

1. Bầu trời có màu xanh do tán xạ Rayleigh của ánh sáng mặt trời bởi các phân tử khí quyển. Ánh sáng xanh có bước sóng ngắn hơn nên bị tán xạ mạnh hơn ánh sáng đỏ. Quang phổ tán xạ Rayleigh giải thích sự phụ thuộc của cường độ tán xạ vào bước sóng.

2. Có thể phân biệt các loại quang phổ dựa trên sự xuất hiện của các vạch phổ:

-Quang phổ liên tục không có vạch phổ, dùng để xác định nhiệt độ của vật phát xạ.
-Quang phổ vạch phát xạ có các vạch sáng đặc trưng, dùng để nhận dạng nguyên tố.
-Quang phổ vạch hấp thụ có các vạch tối đặc trưng, dùng để xác định chất hấp thụ.

3. Quang phổ nguyên tử và phân tử phản ánh cấu trúc năng lượng của chúng:

-Vị trí các vạch phổ cho biết năng lượng của các mức năng lượng.
-Cường độ vạch phổ liên quan đến xác suất chuyển mức.
-Số vạch phổ phụ thuộc vào số electron và dao động phân tử. Từ đó có thể suy ra cấu hình electron, liên kết, hình dạng phân tử.

Công thức

Công thức cơ bản

1. Công thức tính năng lượng photon:

$E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$

Trong đó:

- $E$ là năng lượng của photon (J)
- $h$ là hằng số Planck (6,626 × 10−34 J⋅s)
- $\nu$ là tần số của bức xạ (Hz)
- $c$ là vận tốc ánh sáng trong chân không (3 × 108 m/s)
- $\lambda$ là bước sóng của bức xạ (m)

2. Công thức Rydberg cho quang phổ nguyên tử hydro:

$\frac{1}{\lambda} = R_H \left(\frac{1}{n_1^2} – \frac{1}{n_2^2}\right)$

Trong đó:

$\lambda$ là bước sóng của vạch quang phổ (m)
$R_H$ là hằng số Rydberg cho nguyên tử hydro (1,097 × 107 m−1)
$n_1$ và $n_2$ là các số nguyên dương, với $n_1 < n_2$, biểu thị các mức năng lượng

Công thức nâng cao

1. Định luật chuyển dịch Stokes trong quang phổ Raman:

$\Delta \bar{\nu} = \bar{\nu}_0 – \bar{\nu}_1$

Trong đó:

- $\Delta \bar{\nu}$ là sự chuyển dịch Stokes (cm−1)
- $\bar{\nu}_0$ là số sóng của bức xạ kích thích (cm−1)
- $\bar{\nu}_1$ là số sóng của bức xạ tán xạ Raman Stokes (cm−1)

2. Công thức tính năng lượng chuyển mức trong quang phổ hấp thụ phân tử:

$\Delta E = h\nu = hc\bar{\nu}$

Trong đó:

$\Delta E$ là năng lượng chuyển mức (J)
$h$ là hằng số Planck (6,626 × 10−34 J⋅s)
$\nu$ là tần số của bức xạ hấp thụ (Hz)
$c$ là vận tốc ánh sáng trong chân không (3 × 108 m/s)
$\bar{\nu}$ là số sóng của bức xạ hấp thụ (cm−1)

Bài tập từ cơ bản đến nâng cao

Bài tập cơ bản

Bức xạ có bước sóng 500 nm tương ứng với vùng nào trong quang phổ điện từ?
A. Tia X
B. Tử ngoại
C. Khả kiến
D. Hồng ngoại
Chọn phát biểu đúng về mối quan hệ giữa năng lượng photon và bước sóng:
A. Năng lượng photon tỉ lệ thuận với bước sóng
B. Năng lượng photon tỉ lệ nghịch với bước sóng
C. Năng lượng photon không phụ thuộc vào bước sóng
D. Năng lượng photon bằng bước sóng
Đâu không phải là một loại chuyển động dao động trong phân tử?
A. Dao động kéo dãn
B. Dao động uốn cong
C. Dao động xoắn
D. Dao động electron
Kỹ thuật quang phổ nào sau đây dựa trên sự tán xạ ánh sáng?
A. Quang phổ hấp thụ
B. Quang phổ phát xạ
C. Quang phổ Raman
D. Quang phổ khối
Chuỗi Balmer trong quang phổ nguyên tử hydro nằm trong vùng nào của quang phổ điện từ?
A. Tia X
B. Tử ngoại
C. Khả kiến
D. Hồng ngoại

Bài tập nâng cao

Một nguyên tử hydro chuyển từ mức năng lượng $n=4$ xuống mức $n=2$. Bước sóng của vạch quang phổ phát ra là bao nhiêu? (Lấy $R_H = 1,097 \times 10^7 \text{ m}^{-1}$)
A. 486,1 nm
B. 656,3 nm
C. 410,2 nm
D. 121,6 nm
Một vạch phổ Raman có số sóng 2950 cm−1. Nếu laser kích thích có bước sóng 785 nm, số sóng của vạch Raman Stokes là bao nhiêu?
A. 9772 cm−1
B. 12738 cm−1
C. 15688 cm−1
D. 18638 cm−1
Một phân tử hấp thụ photon có năng lượng 5 eV. Bước sóng của bức xạ hấp thụ là bao nhiêu? (Lấy $h = 4,136 \times 10^{-15} \text{ eV} \cdot \text{s}$, $c = 3 \times 10^8 \text{ m/s}$)
A. 248 nm
B. 496 nm
C. 620 nm
D. 744 nm
Khi so sánh quang phổ hấp thụ UV-Vis của hai hợp chất hữu cơ có cấu trúc tương tự, hợp chất nào sẽ có bước sóng hấp thụ cực đại dài hơn?
A. Hợp chất có nhiều liên kết pi hơn
B. Hợp chất có nhiều nhóm thế hút electron hơn
C. Hợp chất có nhiều nhóm thế đẩy electron hơn
D. Hợp chất có khối lượng phân tử lớn hơn
Đâu là một ứng dụng của quang phổ hấp thụ nguyên tử (AAS)?
A. Xác định cấu trúc hợp chất hữu cơ
B. Định lượng nguyên tố trong mẫu
C. Xác định liên kết hóa học trong phân tử
D. Nghiên cứu chuyển động quay của phân tử

Giải chi tiết bài tập

Giải chi tiết bài tập cơ bản

Đáp án C. Bước sóng 500 nm nằm trong vùng khả kiến của quang phổ điện từ.
Đáp án B. Theo công thức $E = \frac{hc}{\lambda}$, năng lượng photon tỉ lệ nghịch với bước sóng.
Đáp án D. Dao động electron không phải là một dạng dao động trong phân tử. Các dạng dao động phân tử bao gồm dao động kéo dãn, dao động uốn cong và dao động xoắn.
Đáp án C. Quang phổ Raman dựa trên hiện tượng tán xạ ánh sáng không đàn hồi khi tương tác với vật chất.
Đáp án C. Chuỗi Balmer của nguyên tử hydro nằm trong vùng khả kiến, với các vạch phổ có bước sóng từ 410 nm đến 656 nm.

Giải chi tiết bài tập nâng cao

1. Đáp án A. Áp dụng công thức Rydberg cho nguyên tử hydro với $n_1 = 2$ và $n_2 = 4$, ta có:

$\frac{1}{\lambda} = R_H \left(\frac{1}{2^2} – \frac{1}{4^2}\right) = R_H \left(\frac{1}{4} – \frac{1}{16}\right) = \frac{3R_H}{16}$

$\lambda = \frac{16}{3R_H} = \frac{16}{3 \times 1{,}097 \times 10^7 \text{ m}^{-1}} = 486{,}1 \text{ nm}$

2. Đáp án A. Áp dụng định luật chuyển dịch Stokes:

$\Delta \bar{\nu} = \bar{\nu}_0 – \bar{\nu}_1 = 2950 \text{ cm}^{-1}$

Với bước sóng kích thích $\lambda_0 = 785 \text{ nm}$, ta có số sóng kích thích:

$\bar{\nu}_0 = \frac{1}{\lambda_0} = \frac{1}{785 \times 10^{-7} \text{ cm}} = 12738 \text{ cm}^{-1}$

Vậy số sóng của vạch Raman Stokes là: $12738 \text{ cm}^{-1}$

3. Đáp án A. Với năng lượng photon $E = 5 \text{ eV}$, áp dụng công thức $E = \frac{hc}{\lambda}$, ta có:

$\lambda = \frac{hc}{E} = \frac{4{,}136 \times 10^{-15} \text{ eV} \cdot \text{s} \times 3 \times 10^8 \text{ m/s}}{5 \text{ eV}} = 2{,}48 \times 10^{-7} \text{ m} = 248 \text{ nm}$

4. Đáp án A. Hợp chất có nhiều liên kết pi hơn sẽ có bước sóng hấp thụ cực đại dài hơn do sự giảm khoảng cách năng lượng HOMO-LUMO.

5. Đáp án B. Quang phổ hấp thụ nguyên tử (AAS) được sử dụng để định lượng nồng độ các nguyên tố trong mẫu dựa trên sự hấp thụ bức xạ đặc trưng của nguyên tử ở trạng thái cơ bản.