Bộ đề phát triển đề minh họa tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán – Lê Quang Xe (có đáp án và lời giải chi tiết)
Các bạn học sinh thân mến, hãy cùng khám phá bộ tài liệu quý giá do thầy Lê Quang Xe biên soạn nhé! Với 65 trang đầy ắp kiến thức, tài liệu này tổng hợp 4 đề thi mẫu cực kỳ sát với cấu trúc đề minh họa tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Điểm đặc biệt là mỗi đề đều có đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em dễ dàng nắm bắt cách làm và rèn luyện kỹ năng. Đây chắc chắn sẽ là người bạn đồng hành đắc lực, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới. Hãy cùng nhau khám phá và chinh phục môn Toán nào!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Bộ đề phát triển đề minh họa tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán – Lê Quang Xe
Câu 1. Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ đó tham gia đồ xung kích?
A. 4!.
B. $\mathrm{C}_5^4+\mathrm{C}_7^4$.
C. $\mathrm{A}_{12}^4$.
D. $\mathrm{C}_{12}^4$.
Câu 2. Cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng tồng quát $u_n=2 n+3$. Số hạng thứ 10 có giá trị bằng
A. 23 .
B. 280 .
C. 140 .
D. 20 .
Câu 6. Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{3 x-2}$.
A. $x=\frac{1}{3}$.
B. $x=\frac{2}{3}$.
C. $y=\frac{2}{3}$.
D. $y=\frac{1}{3}$.
Câu 7.Đường cong trong hình bên phải là đồ thị của hàm số nào dưới dây?
A. $y=\frac{x-1}{x+1}$.
B. $y=x^4-2 x^2-1$.
C. $y=x^3-3 x^2+2$.
D. $y=\frac{x+1}{x-1}$.
Câu 8. Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số $y=\frac{x^2-2 x-3}{x-2}$ và $y=x+1$ là
A. $(-1 ; 0)$.
B. $(3 ; 1)$.
C. $(2 ;-3)$.
D. $(2 ; 2)$.
Câu 9. Với $a$ là số thực dương tuỳ ý, $\log _3(3 a)$ bằng
A. $3 \log _3 a$.
B. $3+\log _3 a$.
C. $1+\log _3 a$.
D. $1-\log _3 a$.
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số $y=\sin 2 x+3^x$.
A. $y^{\prime}=2 \cos 2 x+x 3^x-1$.
B. $y^{\prime}=-\cos 2 x+3^x$.
C. $y^{\prime}=-2 \cos 2 x-3^x \ln 3$.
D. $y^{\prime}=2 \cos 2 x+3^x \ln 3$.
Câu 11. Cho $0<a \neq 1 ; \alpha, \beta \in \mathbb{R}$. Trong các mệnh dề sau, mệnh dề nào đúng?
A. $\frac{a^\alpha}{a^\beta}=a^{\frac{\alpha}{\beta}}$.
B. $a^{\sqrt{\alpha}}=(\sqrt{a})^\alpha \quad(\alpha>0)$.
C. $a^{\alpha^\beta}=\left(a^\alpha\right)^\beta$.
D. $\sqrt{a^\alpha}=(\sqrt{a})^\alpha$.
Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình $\log _{25}(x+1)=\frac{1}{2}$.
A. $x=4$.
B. $x=6$.
C. $x=24$.
D. $x=0$.
Câu 13. Tìm nghiệm thực của phương trình $2^x=7$.
A. $x=\sqrt{7}$.
B. $x=\frac{7}{2}$.
C. $x=\log _2 7$.
D. $x=\log _7 2$.
Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2 x^2+x+1$ là
A. $\frac{2 x^3}{3}+x^2+x+C$.
B. $4 x+1$.
C. $\frac{2 x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x$.
D. $\frac{2 x^3}{3}+\frac{x^2}{2}+x+C$.
Câu 15. Hàm số $f(x)=\cos (4 x+7)$ có một nguyên hàm là
A. $-\sin (4 x+7)+x$.
B. $\frac{1}{4} \sin (4 x+7)-3$.
C. $\sin (4 x+7)-1$.
D. $-\frac{1}{4} \sin (4 x+7)+3$.
Câu 16. Cho $I=\int_{-2}^3 \frac{2 x-3}{x-4} \mathrm{~d} x=a+b \ln 6$ với $a, b \in \mathbb{Z}$. Tính $a-b$.
A. 15 .
B. 17 .
C. 7 .
D. 10 .
Câu 17. Tích phân $\int_0^3(2 x+1) \mathrm{d} x$ bằng
A. 6 .
B. 9 .
C. 12 .
D. 3 .
Câu 18. Cho số phức $z=1+2 i$. Mô-dun của $z$ là
A. 3 .
B. $\sqrt{5}$.
C. 5 .
D. 4 .
Câu 19. Cho hai số phức $z_1=2-7 i$ và $z_2=-4+i$. Điểm biều diễn số phức $z_1+z_2$ trên mặt phẳng tọa độ là điểm nào dưới đây?
A. $Q(-2 ;-6)$.
B. $P(-5 ;-3)$.
C. $N(6 ;-8)$.
D. $M(3 ;-11)$.
Câu 21. Cho hình trụ có diện tích đáy là $B$, chiều cao là $h$ và thể tích là $V$. Chọn công thức đúng?
A. $B=V h$.
B. $V=\frac{1}{3} h B$.
C. $h=\frac{3 V}{B}$.
D. $V=h B$.
Câu 22. Thể tích $V$ của khối lăng trụ có chiều cao bằng $h$ và diện tích đáy bằng $B$ là
A. $V=\frac{1}{3} B h$.
B. $V=B h$.
C. $V=\frac{1}{6} B h$.
D. $V=3 B h$.
Câu 23. Tính thể tích khối trụ có bán kính $R=3$, chiều cao $h=5$.
A. $V=45 \pi$.
B. $V=45$.
C. $V=15 \pi$.
D. $V=90 \pi$.
Câu 24. Mặt cầu bán kính $R$ nội tiếp trong một hình lập phương. Hãy tính thể tích $V$ của hình lập phương dó.
A. $V=\frac{8 \pi R^3}{3}$.
B. $V=\frac{16 \pi R^3}{3}$.
C. $V=16 R^3$.
D. $V=8 R^3$.
Câu 25. Hình chiếu vuông góc của điểm $M(1 ; 2 ;-4)$ trên mặt phẳng $O x y$ là điểm có tọa độ?
A. $(1 ; 2 ; 0)$.
B. $(1 ; 2 ;-4)$.
C. $(0 ; 2 ;-4)$.
D. $(1 ; 0 ;-4)$.
Câu 26. Trong không gian tọa độ $O x y z$, xác dịnh phương trình mặt cằu có tâm $I(3 ;-1 ; 2)$ và tiếp xúc mặt phẳng $(P): x+2 y-2 z=0$.
A. $(x-3)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=2$.
B. $(x-3)^2+(y+1)^2+(z-2)^2=1$.
C. $(x+3)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=1$.
D. $(x+3)^2+(y-1)^2+(z+2)^2=4$.
