Bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm học 2020 – 2021 (có đáp án)
Xin chào các bạn học sinh thân mến!
Chúng tôi hân hạnh giới thiệu đến các bạn một tài liệu quý giá để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. Đây là bộ sưu tập gồm 20 đề thi thử môn Toán, được biên soạn công phu trên 139 trang, kèm theo đáp án chi tiết. Mỗi đề đều được thiết kế sát với cấu trúc và hình thức của đề thi chính thức năm 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành.
Với tài liệu này, các bạn sẽ có cơ hội luyện tập, đánh giá năng lực và chuẩn bị tâm lý vững vàng trước kỳ thi quan trọng. Hãy cùng khám phá và chinh phục môn Toán với niềm đam mê và sự tự tin nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn Bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm học 2020 – 2021
Câu 4. Phương trình $\log _3(x+1)=2$ có nghiệm là
(A) $x=4$.
(B) $x=8$.
(C) $x=9$.
(D) $x=27$.
Câu 5. Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x+\cos x$.
(A) $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^2}{2}+\sin x+C$.
(B) $\int f(x) \mathrm{d} x=1-\sin x+C$.
(C) $\int f(x) \mathrm{d} x=x \sin x+\cos x+C$.
(D) $\int f(x) \mathrm{d} x=\frac{x^2}{2}-\sin x+C$.
Câu 6. Nếu $\int_1^3 f(x) \mathrm{d} x=5, \int_3^5 f(x) \mathrm{d} x=-2$ thì $\int_1^5 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
(A) 2 .
(B) -2 .
(C) 3 .
(D) 4 .
Câu 7. Cho hai số phức $z_1=1+2 i$ và $z_2=2-3 i$. Phẩn ảo của số phức $w=3 z_1-2 z_2$ là
(A) 12 .
(B) -1 .
(C) 1 .
(D) -12 .
Câu 8. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
(A) 1 .
(B) 2 .
(C) 3 .
(D) 4 .
Câu 9. Tính diện tích xung quanh $S_{\mathrm{xq}}$ của hình nón có bán kính đáy $r=3$ và độ dài đường $\sinh l=5$
(A) $S_{\mathrm{xq}}=18 \pi$.
(B) $S_{\mathrm{xq}}=24 \pi$.
(C) $S_{\mathrm{xq}}=30 \pi$.
(D) $S_{\mathrm{xq}}=15 \pi$.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai điểm $A(1 ; 0 ;-2), B(2 ; 1 ;-1)$. Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $O A B$.
(A) $G\left(-1 ; \frac{1}{3} ; 1\right)$.
(B) $G\left(1 ;-\frac{1}{3} ; 1\right)$.
(C) $G\left(1 ; \frac{1}{3} ;-1\right)$.
(D) $G\left(\frac{1}{3} ; 1 ;-1\right)$.
Câu 11. Trong hệ trục tọa độ $O x y z$, cho mặt phẳng $(\alpha): x+2 y-z+3=0$ và đường thẳng $d: \frac{x-3}{-1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-4}{1}$. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
(A) $d$ song song với $(\alpha)$.
(B) $d$ vuông góc với $(\alpha)$.
(C) $d$ nằm trên $(\alpha)$.
D) $d$ cắt $(\alpha)$.
Câu 12. Mặt phẳng đi qua 3 điểm $M(1 ; 0 ; 0), N(0 ;-1 ; 0), P(0 ; 0 ; 2)$ có phương trình là
(A) $2 x-2 y+z-2=0$.
(B) $2 x+2 y+z-2=0$.
(C) $2 x-2 y+z=0$.
D) $2 x+2 y+z=0$.
Câu 13. Có bao nhiêu cách xếp 6 học sinh vào một bàn dài có 6 chỗ?
(A) 6 ! cách.
(B) 6 cách.
(C) $A_6^6$ cách.
(D) $C_6^6$ cách.
Câu 14. Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=1$ và công sai $d=2$. Tổng của 2020 số hạng đầu bằng
(A) 4080400 .
(B) 4800399 .
(C) 4399080 .
(D) 4080399 .
Câu 15. Cho hàm số $y=\frac{x^3}{3}-2 x^2+3 x+1$. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
(A) 1 .
(B) -2 .
(C) 4 .
(D) 3 .
Câu 16. Gọi $\mathrm{M}, \mathrm{m}$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{x^2-2 x+5}$ trên $[0 ; 3]$. Giá trị của biểu thức $M+m$ bằng
(A) 7 .
(B) $2(\sqrt{2}-1)$.
(C) 12 .
(D) $2(\sqrt{2}+1)$.
Câu 17. Gọi $M(a, b)$ là điểm thuộc đồ thị $(C)$ của hàm số $y=-\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+2 x+\frac{4}{3}$ sao cho tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ có hệ số góc lớn nhất. Tồng $2 a+4 b$ bằng
(A) -5 .
(B) 5 .
(C) 0 .
(D) 13 .
Câu 19. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau
Hàm số $g(x)=f(x)+2020$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
(A) $(-\infty ;-3)$.
(B) $(0 ;+\infty)$.
(C) $(-3 ;-2)$.
(D) $(1 ; 3)$.
Câu 20. Ông $\mathrm{B}$ dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất $6,5 \% /$ năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ gộp vào vốn ban đầu. Hỏi số tiền $\mathrm{A}$ (triệu đồng, $A \in \mathbb{N}$ ) nhỏ nhất mà ông $\mathrm{B}$ cần gửi vào ngân hàng để sau 3 năm số tiền lãi đủ để mua xe máy trị giá 48 triệu đồng là
(A) 230 triệu đồng.
(B) 231 triệu đồng.
(C) 250 triệu đồng.
(D) 251 triệu đồng.
