Bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán – Hoàng Xuân Nhàn (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh,
Với mong muốn hỗ trợ tối đa cho công tác ôn tập, chúng tôi hân hạnh giới thiệu bộ đề thi chất lượng cao do thầy giáo Hoàng Xuân Nhàn biên soạn. Bộ tài liệu gồm 154 trang, tập hợp 5 đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2019-2020. Đây là nguồn tài liệu quý giá, được chọn lọc kỹ lưỡng, giúp các em nắm vững kiến thức trọng tâm và làm quen với cấu trúc đề thi. Chúng tôi tin rằng với sự đồng hành của bộ đề này, các em sẽ tự tin hơn và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Đề số 01
+ Mục tiêu: 5 – 8 điểm.
+ Nội dung: 05 câu tổ hợp, xác suất, dãy số, cấp số, quan hệ vuông góc – 12 câu khảo sát hàm số – 09 câu mũ và logarit – 05 câu nguyên hàm, tích phân – 05 câu số phức – 03 câu thể tích khối đa diện – 05 câu nón, trụ, cầu – 06 câu hệ tọa độ Oxyz.
Đề số 02
+ Mục tiêu: 5 – 8 điểm.
+ Nội dung: 05 câu tổ hợp, xác suất, dãy số, cấp số, quan hệ vuông góc – 12 câu khảo sát hàm số – 09 câu mũ và logarit – 05 câu nguyên hàm, tích phân – 05 câu số phức – 03 câu thể tích khối đa diện – 05 câu nón, trụ, cầu – 06 câu hệ tọa độ Oxyz.
Đề số 03
+ Mục tiêu: 5 – 8 điểm.
+ Nội dung: 05 câu tổ hợp, xác suất, dãy số, cấp số, quan hệ vuông góc – 11 câu khảo sát hàm số – 06 câu mũ và logarit – 07 câu nguyên hàm, tích phân – 05 câu số phức – 04 câu thể tích khối đa diện – 05 câu nón, trụ, cầu – 07 câu hệ tọa độ Oxyz.
Đề số 04
+ Mục tiêu: 7 – 10 điểm.
+ Nội dung: 5 câu khảo sát hàm số – 3 câu mũ và logarit – 04 câu nguyên hàm, tích phân – 04 câu số phức – 05 câu thể tích khối đa diện, khối nón, trụ, cầu – 04 câu hệ tọa độ Oxyz.
Đề số 05
+ Mục tiêu: 7 – 10 điểm.
+ Nội dung: 5 câu khảo sát hàm số – 3 câu mũ và logarit – 04 câu nguyên hàm, tích phân – 04 câu số phức – 05 câu thể tích khối đa diện, khối nón, trụ, cầu – 04 câu hệ tọa độ Oxyz.
Trích dẫn Bộ đề ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2020 môn Toán – Hoàng Xuân Nhàn
Câu 1. Cho hàm số $y=x^3-3 x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$ và nghịch biến trên khoảng $(1 ;+\infty)$.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ;+\infty)$.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;-1)$ và đồng biến trên khoảng $(1 ;+\infty)$.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1 ; 1)$.
Câu 2. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{5}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình:
A. $y=5$.
B. $y=0$.
C. $x=1$.
D. $x=0$.
Câu 3. Tập xác định của hàm số $y=(x-1)^{\frac{1}{5}}$ là:
A. $[1 ;+\infty)$.
B. $\mathbb{R} \backslash\{1\}$.
C. $(1 ;+\infty)$.
D. $(0 ;+\infty)$.
Câu 4. Cho số phức $z=(1-i)^2(1+2 i)$. Số phức $z$ có phần ảo là:
A. 2 .
B. -2 .
C. 4 .
D. $-2 i$.
Câu 5. Lớp 12A có 15 bạn nữ, lớp $12 \mathrm{~B}$ có 20 bạn nam. Có bao nhiêu cách chọn hai bạn nữ lớp 12A và ba bạn nam lớp $12 \mathrm{~B}$ để tham gia đội xung kích của trường?
A. 239400 .
B. 119700 .
C. 718200 .
D. 1436400 .
Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2+x+4}{x+1}$ trên đoạn $[0 ; 2]$ bằng:
A. 4 .
B. -5 .
C. $\frac{10}{3}$.
D. 3 .
Câu 7. Gọi $A, B$ là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=-\frac{1}{3} x^3+x-\frac{2}{3}$. Tọa độ trung điểm của $A B$ là
A. $(1 ; 0)$.
B. $(0 ; 1)$.
C. $\left(0 ;-\frac{2}{3}\right)$.
D. $\left(-\frac{1}{3} ; \frac{2}{3}\right)$.
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho $\vec{a}=2 \vec{i}+3 \vec{j}-\vec{k}, \vec{b}=(2 ; 3 ;-7)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{x}=2 \vec{a}-3 \vec{b}$.
A. $\vec{x}=(2 ;-1 ; 19)$.
B. $\vec{x}=(-2 ; 3 ; 19)$.
C. $\vec{x}=(-2 ;-3 ; 19)$.
D. $\vec{x}=(-2 ;-1 ; 19)$.
Câu 9. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x^2(x+2)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-2$; đạt cực đại tại $x=0$.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-2$.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=0$, đạt cực đại tại $x=-2$.
D. Hàm số không có cực trị.
Câu 10. Giả sử $a, b$ là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\log (10 a b)^2=2+\log (a b)^2$.
B. $\log (10 a b)^2=(1+\log a+\log b)^2$.
C. $\log (10 a b)^2=2+2 \log (a b)$.
D. $\log (10 a b)^2=2(1+\log a+\log b)$.
