Bộ đề cơ bản ôn thi THPT Quốc gia môn Toán có đáp án và lời giải
Trong hành trình chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới, chúng tôi – đội ngũ hdgmvietnam.org – vinh dự được giới thiệu tới quý thầy cô giáo và các bạn học sinh khối 12 tài liệu “Bộ Đề Cơ Bản Ôn Thi THPT Quốc Gia Môn Toán”. Đây là một tập hợp các đề thi mẫu được biên soạn một cách cẩn trọng, nhằm cung cấp cho các em một nền tảng vững chắc để ôn luyện và nâng cao kiến thức môn Toán trước kỳ thi quan trọng sắp tới.
Bộ tài liệu này bao gồm các đề thi mẫu đa dạng, phù hợp với cấu trúc và định dạng của kỳ thi THPT Quốc gia. Mỗi đề thi được thiết kế để kiểm tra kiến thức toàn diện của học sinh, từ những khái niệm cơ bản đến các vấn đề phức tạp hơn. Điều đặc biệt là mỗi đề thi đều đi kèm với đáp án chi tiết và lời giải minh họa, giúp các em dễ dàng hiểu rõ quy trình giải quyết và khắc phục những khó khăn gặp phải.
Với tài liệu này, các em sẽ có cơ hội rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, quản lý thời gian và kiểm tra lại kiến thức một cách hiệu quả. Việc thực hành đều đặn với các đề thi mẫu sẽ giúp các em nâng cao sự tự tin, sẵn sàng đối mặt với những thách thức trong kỳ thi thực tế.
Chúng tôi tin tưởng rằng tài liệu “Bộ Đề Cơ Bản Ôn Thi THPT Quốc Gia Môn Toán” sẽ trở thành người bạn đồng hành đắc lực cho quá trình ôn luyện của các em. Chúc các em may mắn và đạt được thành tích xuất sắc trong kỳ thi sắp tới!
Trích dẫn Bộ đề cơ bản ôn thi THPT Quốc gia môn Toán có đáp án và lời giải
Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $3-2 i$ có tọa độ là
A. $(2 ; 3)$.
B. $(-2 ; 3)$.
C. $(3 ; 2)$.
D. $(3 ;-2)$.
Câu 2: Trên khoảng $(0 ;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=\log _7 x$ là
A. $y^{\prime}=\frac{1}{x}$.
B. $y^{\prime}=\frac{1}{x \ln 7}$.
C. $y^{\prime}=\frac{\ln 7}{x}$.
D. $y^{\prime}=-\frac{1}{x \ln 7}$.
Câu 3: Trên khoảng $(0 ;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=x^e$ là
A. $y^{\prime}=e \cdot x^{e-1}$.
B. $y^{\prime}=x^{e-1}$.
C. $y^{\prime}=\frac{x^{e-1}}{e-1}$.
D. $y^{\prime}=e \cdot x^e$.
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình $2^x \leq 4$ là
A. $(-\infty ; 2]$
B. $[0 ; 2]$
C. $(-\infty ; 2)$
D. $(0 ; 2)$
Câu 5: Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=5$ và $u_2=2$. Công bội của cấp số nhân đó bằng
A. 1 .
B. 28 .
C. $\frac{5}{2}$.
D. $\frac{2}{5}$.
Câu 6: Trong không gian $O x y z$, cho mặt phẳng $(P): 3 x-z+2=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$ ?
A. $\vec{n}_4=(-1 ; 0 ;-1)$
B. $\vec{n}_1=(3 ;-1 ; 2)$.
C. $\vec{n}_3=(3 ;-1 ; 0)$.
D. $\vec{n}_2=(3 ; 0 ;-1)$.
Câu 10: Trong không gian $O x y z$, cho mặt cầu $(S):(x+1)^2+(y-2)^2+(z-1)^2=9$. Tìm tọa độ tâm $I$ và tính bán kính $R$ của $(S)$.
A. $I(-1 ; 2 ; 1)$ và $R=3$.
B. $I(1 ;-2 ;-1)$ và $R=3$.
C. $I(-1 ; 2 ; 1)$ và $R=9$.
D. $I(1 ;-2 ;-1)$ và $R=9$.
Câu 11: Trong không gian $O x y z$, góc giữa hai mặt phẳng $(O x y)$ và $(O x z)$ bằng
A. $90^{\circ}$.
B. $60^{\circ}$.
C. $30^{\circ}$.
D. $45^{\circ}$.
Câu 12: Cho số phức $z=2+i$, phần ảo của số phức $z^2$ là
A. 4 .
B. $4 i$.
C. 3 .
D. 1 .
Câu 13: Cho khối lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích khối lập phương đã cho bằng
A. 9 .
B. 27 .
C. 18 .
D. 3 .
Câu 15: Cho đường thẳng $\Delta$ và mặt cầu $S(O ; R)$. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $\Delta$ và $d<R$. Số giao điểm của $\Delta$ và $S(O ; R)$ là
A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .
D. Vô số.
Câu 16: Phần ảo của số phức $z=3+7 i$ là
A. -3 .
B. -7 .
C. 7 .
D. 3 .
Câu 17: Cho khối nón có đường cao $h$, độ dài đường sinh $l$ và bán kính đáy $r$. Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của khối nón được tính theo công thức nào dưới đây?
A. $S_{x q}=\pi r l$.
B. $S_{x q}=\frac{1}{2} \pi r l$.
C. $S_{x q}=2 \pi r l$.
D. $S_{x q}=\pi r h$.
Câu 18: Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $d: \frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{-5}$ đi qua điểm nào sau đây?
A. $(1 ;-2 ; 3)$.
B. $(-1 ; 2 ;-3)$.
C. $(3 ;-4 ;-5)$.
D. $(-3 ; 4 ; 5)$.
Câu 20: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{4 x+1}{x-2}$ là đường thẳng có phương trình là
A. $y=4$.
B. $x=4$.
C. $x=2$.
D. $y=2$.
Câu 21: Tập nghiệm của bất phương trình $\log _2 x<1$ là
A. $(-\infty ; 2)$.
B. $(0 ; 2)$.
C. $(0 ; 1)$.
D. $(-\infty ; 1)$.
Câu 22: Cho tập $M$ có 10 phần tử. Số tập con gồm 3 phần tử của tập hợp $M$ là
A. 3!.
B. 10 !.
C. $A_{10}^3$.
D. $C_{10}^3$.
Câu 23: Cho $\int \sin x \mathrm{~d} x=f(x)+C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $f^{\prime}(x)=\cos x$.
B. $f^{\prime}(x)=-\cos x$.
C. $f^{\prime}(x)=\sin x$.
D. $f^{\prime}(x)=-\sin x$.
Câu 24: Nếu $\int_2^4[3 f(x)+x] \mathrm{d} x=12$ thì $\int_2^4 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. 6 .
B. 0 .
C. 2 .
D. $\frac{10}{3}$.
Câu 25: Cho hàm số $f(x)=\sin x+x+1$. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. $\int f(x) \mathrm{d} x=\cos x+\frac{x^2}{2}+x+C$.
B. $\int f(x) \mathrm{d} x=-\cos x+\frac{x^2}{2}+x+C$.
C. $\int f(x) \mathrm{d} x=\cos x+1+C$.
D. $\int f(x) \mathrm{d} x=-\cos x+\frac{x^2}{2}+C$.
