Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Các bạn học sinh lớp 10 thân mến! Hôm nay, hdgmvietnam.org xin giới thiệu đến các bạn một chủ đề toán học thú vị: “Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn”. Đây là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 10, giúp các bạn hiểu sâu hơn về bất phương trình và ứng dụng của nó. Bài viết sẽ trình bày nội dung một cách dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa sinh động, giúp các bạn nắm vững kiến thức và vận dụng tốt vào bài tập. Hãy cùng khám phá thế giới của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhé! Chúc các bạn học tập vui vẻ và hiệu quả!
Trân trọng
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dung Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Dạng 1. Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình $a x+b y \leq c$ như sau:
Bước 1. Trên mặt phẳng tọa độ $O x y$, vẽ đường thẳng $\Delta: a x+b y=c$.
Bước 2. Lấy một điểm $M_0\left(x_0 ; y_0\right)$ không thuộc $\Delta$ (lấy tọa độ có nhiều số 0 nhất có thể)
Bước 3. Tính $a x_0+b y_0$ và so sánh với $c$.
Bước 4. Kết luận
Nếu $a x_0+b y_0<c$ thì nửa mặt phẳng kể cả bờ $\Delta$ chứa $M_0$ là miền nghiệm của $a x+b y \leq c$. Nếu $a x_0+b y_0>c$ thì nửa mặt phẳng kể cả bờ $\Delta$ không chứa $M_0$ là miền nghiệm của $a x+b y \leq c$.
Miền nghiệm của bất phương trình $a x+b y \leq c$ bỏ đi đường thẳng $a x+b y=c$ là miền nghiệm của phương trình $a x+b y<c$.
$\Leftrightarrow \leftrightarrow \leftrightarrow$ BÀI TÂPP DANG $1 \Leftrightarrow \leftrightarrow \leftrightarrow$
Ví dụ 1. Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $3 x+y \geq 3$.
Lời giải.
Vẽ đường thẳng $d: 3 x+y=3$.
Thay tọa độ điểm $O(0 ; 0)$ vào vế trái phương trình đường thẳng $(d)$, ta được: $0<3$.
Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa điểm $O$, kể cả bờ $(d)$. (Trên hình là nửa mặt phẳng không bị gạch bỏ).
Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn
