Biến đổi một biểu thức lượng giác thành một tổng hoặc thành một tích
Chào các em học sinh lớp 10 thân mến! Hôm nay, chúng ta sẽ cùng khám phá một chủ đề thú vị trong chương trình Toán 10: Biến đổi biểu thức lượng giác thành tổng hoặc tích. Đây là một kỹ năng quan trọng giúp các em giải quyết nhiều dạng toán đa dạng và nâng cao tư duy logic. Với lối viết dễ hiểu và nhiều ví dụ minh họa, hy vọng bài viết sẽ mang đến cho các em nhiều kiến thức bổ ích và niềm yêu thích môn Toán. Cùng bắt đầu nào!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn nội dung Biến đổi một biểu thức lượng giác thành một tổng hoặc thành một tích
Dạng 5. Biến đổi một biểu thức thành một tổng hoặc thành một tích
Đây là dạng toán cơ bản chủ yếu để tập cho học sinh áp dụng được đối với các công thức biến đổi (tổng thành tích, tích thành tổng) đã học. Dưới đây là các công thức biến đổi đó.
1. Công thức biến đổi tích thành tổng
– $\cos a \cos b=\frac{1}{2}[\cos (a-b)+\cos (a+b)] \quad \bullet \sin a \cos b=\frac{1}{2}[\sin (a+b)+\sin (a-b)]$
– $\sin a \sin b=\frac{1}{2}[\cos (a-b)-\cos (a+b)] \quad \bullet \cos a \sin b=\frac{1}{2}[\sin (a+b)-\sin (a-b)]$
2. Công thức biến đổi tổng thành tích
– $\sin a+\sin b=2 \sin \frac{a+b}{2} \cos \frac{a-b}{2}$
– $\cos a-\cos b=-2 \sin \frac{a+b}{2} \sin \frac{a-b}{2}$
– $\sin a-\sin b=2 \cos \frac{a+b}{2} \sin \frac{a-b}{2}$
– $\tan a+\tan b=\frac{\sin (a+b)}{\cos a \cos b}$
– $\cos a+\cos b=2 \cos \frac{a+b}{2} \cos \frac{a-b}{2}$
– $\tan a-\tan b=\frac{\sin (a-b)}{\cos a \cos b}$
Biến đổi một biểu thức lượng giác thành một tổng hoặc thành một tích
