5 đề phát triển đề minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh thân mến,
Với mong muốn hỗ trợ tối đa quá trình ôn tập cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2020 sắp tới, hdgmvietnam.org hân hạnh giới thiệu bộ 5 đề thi phát triển môn Toán do thầy Nguyễn Chín Em biên soạn. Đây là tài liệu quý giá, được xây dựng dựa trên cấu trúc ma trận đề tham khảo chính thức của Bộ GD&ĐT. Mỗi đề thi đều đi kèm đáp án và lời giải chi tiết, giúp các em dễ dàng tự học và kiểm tra kiến thức. Chúng tôi tin rằng bộ đề này sẽ là người bạn đồng hành đắc lực, tiếp thêm động lực cho các em trong giai đoạn ôn tập quan trọng này. Hãy cùng khám phá và chinh phục những thử thách thú vị nhé!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn 5 đề phát triển đề minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán
Câu 1. Một hộp chứa 10 quả cầu phân biệt. Số cách lấy ra từ hộp đó cùng lúc 3 quả cầu là
A. 120 .
B. 10 .
C. 60 .
D. 720 .
Câu 2. Tính số hạng dầu $u_1$ và và công sai $d$ của cấp số cộng $\left(u_n\right)$, biết $\left\{\begin{array}{l}u_1+u_5-u_3=10 \\ u_1+u_6=7 .\end{array}\right.$
A. $u_1=-36, d=13$.
B. $u_1=36, d=13$.
C. $u_1=36, d=-13$.
D. $u_1=-36, d=-13$.
Câu 3. Tìm tập nghiệm của phương trình $3^{x^2+2 x}=1$.
A. $S=\{-1 ; 3\}$.
B. $S=\{-2 ; 0\}$.
C. $S=\{-3 ; 1\}$.
D. $S=\{0 ; 2\}$.
Câu 4. Cho khối chóp $S \cdot A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh $a, S A=a \sqrt{3}$, cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp $S . A B C$ bằng
A. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{2}$.
B. $\frac{a^3}{2}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$.
D. $\frac{a^3}{4}$.
Câu 5. Tập xác định của hàm số $y=\log _2\left(4-x^2\right)$ là tập hợp nào sau dây?
A. $\mathscr{D}=(-2 ; 2)$.
B. $\mathscr{D}=(-\infty ;-2) \cup(2 ;+\infty)$.
C. $\mathscr{D}=[-2 ; 2]$.
D. $\mathscr{D}=\mathbb{R} \backslash\{-2 ; 2\}$.
Câu 6. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh dề sau?
A. $\int 2 \mathrm{e}^x \mathrm{~d} x=2\left(\mathrm{e}^x+C\right)$.
B. $\int x^3 \mathrm{~d} x=\frac{x^4+C}{4}$.
C. $\int \frac{1}{x} \mathrm{~d} x=\ln x+C$.
D. $\int \sin x \mathrm{~d} x=-\cos x+C$.
Câu 7. Hình chóp $S \cdot A B C$ có chiều cao $h=a$, diện tích tam giác $A B C$ là $3 a^2$. Tính thể tích hình chóp $S . A B C$
A. $\frac{a^3}{3}$.
B. $a^3$.
C. $\frac{3}{2} a^3$.
D. $3 a^3$.
Câu 8. Cho khối nón có bán kính đáy $r=\sqrt{3}$ và chiều cao $h=4$. Tính thể tích $V$ của khối nón đã cho.
A. $V=12 \pi$.
B. $V=4 \pi$.
C. $V=4$.
D. $V=12$.
Câu 9. Một mặt cằu có diện tích xung quanh là $\pi$ thì có bán kính bằng
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$.
B. $\sqrt{3}$.
C. $\frac{1}{2}$.
D. 1 .
Câu 15. Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ là
A. $y=2 ; x=1$.
B. $y=1 ; x=1$.
C. $y=-2 ; x=1$.
D. $y=1 ; x=-2$.
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình $\log _2(3-x)<2$ là
A. $(-\infty ; 1)$.
B. $(-1 ; 3)$.
C. $(1 ; 3)$.
D. $(3 ;+\infty)$.
Câu 18. Nếu $\int_1^2 f(x) \mathrm{d} x=5, \int_2^5 f(x) \mathrm{d} x=-1$ thì $\int_1^5 f(x) \mathrm{d} x$ bằng
A. -2 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 19. Cho số phức $z=2-3 i$. Số phức liên hợp của số phức $z$ là:
A. $\bar{z}=3-2 i$.
B. $\bar{z}=3+2 i$.
C. $\bar{z}=-2-3 i$.
D. $\bar{z}=2+3 i$.
Câu 20. Cho hai số phức $z_1=1-i, z_2=2+3 i$. Tính mô-dun của số phức $z=z_1+z_2$.
A. $|z|=1$.
B. $|z|=\sqrt{5}$.
C. $|z|=5$.
D. $|z|=\sqrt{13}$.
Câu 21. Số phức nào sau đây có diểm biểu diễn là $M(1 ;-2)$ ?
A. $-1-2 i$.
B. $1+2 i$.
C. $1-2 i$.
D. $-2+i$.
