5 đề phát triển đề minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán (phần 2) (có đáp án và lời giải chi tiết)
Chào các bạn học sinh thân mến! Hôm nay, chúng ta cùng khám phá một kho báu kiến thức thú vị nhé. Đó chính là tuyển tập 5 đề thi Toán từ số 06 đến số 10, được biên soạn tỉ mỉ bởi thầy Nguyễn Chín Em – một chuyên gia hàng đầu trong lĩnh vực giảng dạy Toán học.
Bộ đề này là phần tiếp theo của series “Mỗi ngày một đề thi”, được thiết kế dựa trên cấu trúc đề minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT 2020. Đây chắc chắn sẽ là công cụ hữu ích giúp các bạn rèn luyện kỹ năng, nâng cao kiến thức và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi quan trọng sắp tới.
Hãy cùng nhau khám phá những bài toán thú vị, thử thách tư duy và trau dồi kiến thức qua bộ đề này nhé! Chúc các bạn học tập vui vẻ và đạt kết quả cao!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn 5 đề phát triển đề minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán (phần 2)
Câu 1. Từ các chữ số $1 ; 2 ; 3 ; 4$ có thể lập dược bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số dôi một khác nhau?
A. 42 .
B. 12 .
C. 24 .
D. $4^4$.
Câu 2. Tìm số hạng đầu $u_1$ và công bội $q$ của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $\begin{cases}u_2-u_4+u_5 & =114 \\ u_3-u_5+u_6 & =342\end{cases}$
A. $u_1=2, q=3$.
B. $u_1=3, q=2$.
C. $u_1=1, q=3$.
D. $u_1=1, q=2$.
Câu 3. Tìm nghiệm của phương trình $\log _2(3 x-2)=3$.
A. $x=\frac{8}{3}$.
B. $x=\frac{10}{3}$.
C. $x=\frac{16}{3}$.
D. $x=\frac{11}{3}$.
Câu 4. Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng $4 \mathrm{~cm}$. Tính thể tích khối lập phương đó.
A. $8 \sqrt{2} \mathrm{~cm}^3$.
B. $16 \sqrt{2} \mathrm{~cm}^3$.
C. $8 \mathrm{~cm}^3$.
D. $2 \sqrt{2} \mathrm{~cm}^3$.
Câu 5. Tập xác định của hàm số $y=\log _2 \frac{3-x}{2 x}$ là
A. $\mathscr{D}=(3 ;+\infty)$.
B. $\mathscr{D}=(0 ; 3]$.
C. $\mathscr{D}=(-\infty ; 0) \cup(3 ;+\infty)$.
D. $\mathscr{D}=(0 ; 3)$.
Câu 6. Cho hàm số $f(x)=2 x+\mathrm{e}^x$. Tìm một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)$ thỏa mãn $F(0)=$ 2019 .
A. $F(x)=\mathrm{e}^x-2019$.
B. $F(x)=x^2+\mathrm{e}^x-2018$.
C. $F(x)=x^2+\mathrm{e}^x+2017$.
D. $F(x)=x^2+\mathrm{e}^x+2018$.
Câu 7. Cho khối chóp $S . A B C D$ cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy, đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, $A B=a, A D=2 a, S A=3 a$. Thể tích của khối chóp $S . A B C D$ bằng
A. $6 a^3$.
B. $\frac{a^3}{3}$.
C. $2 a^3$.
D. $a^3$.
Câu 8. Cho khối nón $(N)$ có bán kính $r=\sqrt{5}$, có chiều cao $h=5$. Thể tích $V$ của khối nón $(N)$ đã cho là.
A. $V_{(N)}=\frac{27 \pi}{5}$.
B. $V_{(N)}=\frac{16 \pi}{5}$.
C. $V_{(N)}=\frac{26 \pi}{5}$.
D. $V_{(N)}=\frac{25 \pi}{3}$.
Câu 9. Thể tích khối cầu có bán kính bằng $\frac{a}{2}$ là
A. $\frac{\pi a^3}{2}$.
B. $\frac{\pi a^2}{4}$.
C. $\frac{\pi a^3}{6}$.
D. $\pi a^2$.
Câu 19. Cho số phức $z$ thỏa mãn $\bar{z}=3+2 i$. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $z$.
A. Phần thực bằng -3 , phần ảo bằng 2 .
B. Phằn thực bằng 3 , phằn ảo bằng 2 .
C. Phằn thực bằng 3 , phằn ảo bằng -2 .
D. Phằn thực bằng -3 , phằn ảo bằng -2 .
Câu 20. Cho hai số phức $z_1=3+i, z_2=2-i$. Tính giá trị của biểu thức $P=\left|z_1+z_1 \cdot z_2\right|$.
A. $P=85$.
B. $P=5$.
C. $P=50$.
D. $P=10$.
Câu 21. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $|z+2-5 i|=6$ là đường tròn có tâm $I$ và bán kính $R$ lần lượt là
A. $I(-2 ; 5)$ và $R=36$.
B. $I(-2 ; 5)$ và $R=6$.
C. $I(2 ;-5)$ và $R=36$.
D. $I(2 ;-5)$ và $R=6$.
Câu 22. Trong không gian $O x y z$, cho diểm $A(-1 ; 2 ; 3)$. Hình chiếu vuông góc của diểm $A$ trên trục $O z$ là điểm
A. $Q(-1 ; 0 ; 3)$.
B. $M(0 ; 0 ; 3)$.
C. $P(0 ; 2 ; 3)$.
D. $N(-1 ; 0 ; 0)$.
Câu 23. Trong không gian $O x y z$, mặt cầu có tâm $I(1 ; 2 ;-3)$ và tiếp xúc với trục $O y$ có bán kính bằng
A. $\sqrt{10}$.
B. 2 .
C. $\sqrt{5}$.
D. $\sqrt{13}$.
Câu 24. Trong không gian $O x y z$ cho mặt phẳng $(P): x+y-2 z+4=0$. Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là
A. $\vec{n}=(1 ; 1 ;-2)$.
B. $\vec{n}=(1 ; 0 ;-2)$.
C. $\vec{n}=(1 ;-2 ; 4)$.
D. $\vec{n}=(1 ;-1 ; 2)$.