20 đề ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán mức độ 7 điểm
Chào mừng các bạn học sinh lớp 12 đến với kho báu kiến thức Toán học!
Chúng tôi hân hạnh giới thiệu bộ tài liệu “siêu chất” gồm 107 trang, tập hợp 20 đề ôn thi tốt nghiệp THPT năm học 2021-2022 môn Toán ở mức độ 7 điểm. Đây chính là “bí kíp” giúp các bạn chinh phục điểm số cao trong kỳ thi quan trọng sắp tới. Mỗi đề thi là một thử thách thú vị, được thiết kế công phu để bao quát kiến thức trọng tâm. Đặc biệt, tất cả đều có đáp án chi tiết, giúp các bạn tự học, tự kiểm tra và nâng cao trình độ. Hãy xem việc giải những bài toán này như một cuộc phiêu lưu kỳ thú trong vương quốc Toán học. Cùng khám phá và chinh phục nhé!
Trích dẫn 20 đề ôn thi tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán mức độ 7 điểm
CÂU 1. Cho số phức $z$ thỏa mãn $\frac{z}{1-2 i}+\bar{z}=2$. Phần thực của số phức $w=z^2-z$ là:
(A) -5 .
(B) 3 .
(C) 2 .
(D) 1 .
CÂU 2. Rút gọn biểu thức $P=a^{3-2 \log _a b}(a>0, a \neq 1, b>0)$, ta được:
(A) $P=a^2 b^3$.
(B) $P=a b^2$.
(C) $P=a^3 b$.
(D) $P=a^3 b^{-2}$.
CÂU 3. Tích phân $\int_0^2 \frac{2}{2 x+1} \mathrm{~d} x$ bằng:
(A) $\ln 5$.
(B) $4 \ln 5$.
(C) $2 \ln 5$.
(D) $\frac{1}{2} \ln 5$.
CÂU 4. Tập hợp điểm biểu diễn số phức $z$ biết $|z-(3-4 i)|=2$ là:
(A) Đường tròn tâm $I(-3 ; 4) ; R=4$.
(B) Đường tròn tâm $I(3 ;-4) ; R=2$.
(C) Đường tròn tâm $I(-3 ; 4) ; R=2$.
(D) Đường tròn tâm $I(3 ;-4) ; R=4$.
CÂU 5. Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là một tam giác vuông cân có diện tích bằng $2 a^2$. Khi đó thể tích của khối nón bằng:
(A) $\frac{\pi a^3}{3}$.
(B) $\frac{4 \sqrt{2} \pi a^3}{3}$.
(C) $\frac{2 \sqrt{2} \pi a^3}{3}$.
(D) $\frac{\sqrt{2} \pi a^3}{3}$.
CÂU 7. Cho số phức $z=3+2 i$. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
$z$.
(A) Phần thực bằng 3 , phần ảo bằng -2 .
(B) Phần thực bằng -3, phần ảo bằng -2 .
(C) Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 .
(D) Phần thực bằng -3 , phần ảo bằng 2 .
CÂU 8. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $\log _2^2 x=\log _2 \frac{x}{4}+$ $4(x \in \mathbb{R})$ là:
(4) $\frac{81}{4}$.
(B) $\frac{17}{4}$.
(C) $\frac{65}{4}$.
(D) $\frac{9}{2}$.
CÂU 9. Tìm điểm $M(x, y)$ thỏa $2 x-1+(3 y+2) i=5-i$.
(A) $M(3 ;-1)$.
(B) $M(2 ;-1)$.
(C) $M\left(3 ; \frac{-1}{3}\right)$.
(D) $M\left(2 ; \frac{1}{3}\right)$.
CÂU 10. Hàm số $y=x^3-3 x^2+4$ đạt cực tiểu tại:
(A) $x=0$ và $x=2$.
(B) $x=0$.
(C) $x=2$.
(D) $x=4$.
CÂU 11. Cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-2 x+4 y-9=0$. Mặt phẳng $(P)$ tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ tại điểm $M(0 ;-5 ; 2)$ có phương trình là:
(A) $x+3 y-2 z+5=0$.
(B) $x-2 y-10=0$.
(C) $-5 y+2 z+9=0$.
(D) $x+3 y-2 z+19=0$.
CÂU 12. Tính giá $\operatorname{trị~}\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}+\left(\frac{1}{8}\right)^{-\frac{4}{3}}$, ta được:
(A) 18 .
(B) 12 .
(C) 24 .
(D) 16 .
CÂU 13. Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh nam và 8 học sinh nữ?
(A) 56 .
(B) 15 .
(C) 8 .
(D) 7 .
CÂU 14. Cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-2 x+4 y-9=0$. Mặt phẳng $(P)$ tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ tại điểm $M(0 ;-5 ; 2)$ có phương trình là:
(A) $x+3 y-2 z+5=0$.
(B) $x-2 y-10=0$.
(C) $-5 y+2 z+9=0$.
(D) $x+3 y-2 z+19=0$.
CÂU 15. Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác đều cạnh $2 a, S A \perp$ $(A B C), S A=a \sqrt{6}$. Gọi $M$ là trung điểm của $B C$. Khi đó, khoảng cách từ $A$ đến đường thẳng $S M$ bằng:
(A) $a \sqrt{11}$.
(B) $a \sqrt{6}$.
(C) $a \sqrt{3}$.
(D) $a \sqrt{2}$.
CÂU 16. Trong không gian $O x y z$, tâm của mặt cầu $(S): 3 x^2+3 y^2+3 z^2-$ $6 x+8 y+15 z-3=0$ là:
(A) $\left(-3 ; 4 ; \frac{15}{2}\right)$.
(B) $\left(1 ;-\frac{4}{3} ;-\frac{5}{2}\right)$.
(C) $\left(1 ; \frac{4}{3} ;-\frac{5}{2}\right)$.
(D) $\left(3 ;-4 ; \frac{-15}{2}\right)$.
CÂU 17. Gọi $\varphi$ là góc giữa hai vectơ $\vec{a}=(1 ; 2 ; 0)$ và $\vec{b}=(2 ; 0 ;-1)$, khi đó $\cos \varphi$ bằng:
(A) $-\frac{2}{5}$.
(B) $\frac{2}{5}$.
(C) 0 .
(D) $\frac{2}{\sqrt{5}}$.
CÂU 18. Biết hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime}(x)=x(x-1)^2(x-2)^3(x-3)^5$. Hỏi hàm số $f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?
(A) 4 .
(B) 3 .
(C) 2 .
(D) 1 .
CÂU 19. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3-3 x^2-9 x+35$ trên đoạn $[-4 ; 4]$ là:
(A) $\min _{[-4 ; 4]} f(x)=15$.
(B) $\min _{[-4 ; 4]} f(x)=0$.
(C) $\min _{[-4 ; 4]} f(x)=-41$.
(D) $\min _{[-4 ; 4]} f(x)=-50$.