20 đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trung tâm GDTX Thanh Oai – Hà Nội (có đáp án và lời giải chi tiết)
Kính gửi quý thầy cô và các em học sinh thân mến,
Chúng tôi hân hạnh giới thiệu bộ đề thi chất lượng cao gồm 278 trang, tập hợp 20 đề ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2019-2020, được biên soạn công phu bởi trung tâm GDTX Thanh Oai, Hà Nội. Mỗi đề bao gồm 35 câu hỏi trắc nghiệm ở mức độ nhận biết và thông hiểu, thời gian làm bài 45 phút, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết.
Bộ đề này đặc biệt phù hợp cho các em học sinh đang ôn tập để đạt điểm an toàn hoặc hướng tới mục tiêu điểm 7 trở xuống. Chúng tôi tin rằng với sự hỗ trợ của bộ đề này, các em sẽ tự tin hơn và sẵn sàng cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Chúc các em học tập hiệu quả và đạt kết quả như mong muốn!
Trân trọng,
Đội ngũ hdgmvietnam.org
Trích dẫn 20 đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán trung tâm GDTX Thanh Oai – Hà Nội
Câu 1. Nghiệm của phương trình $\log _2[x(x-1)]=1$ là
A. $\left[\begin{array}{l}x=-1 \\ x=2\end{array}\right.$.
B. $x=2$.
C. $\left[\begin{array}{l}x=0 \\ x=1\end{array}\right.$.
D. $x=-1$.
Câu 3. Cho $\log _3 15=a ; \log _3 10=b$. Tính $\log _9 50$ theo $a$ và $b$.
A. $\log _9 50=a+2 b$.
B. $\log _9 50=a-b$.
C. $\log _9 50=\frac{1}{2}(a+b-1)$.
D. $\log _9 50=a+b-5$.
Câu 4. Toạ độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z=2+5 i$ là
A. $2 ;-5$.
B. $-2 ; 5$.
C. $-2 ;-5$.
D. $2 ; 5$.
Câu 5. Trong không gian $O x y z$, đường thẳng $d: \frac{x+3}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z-5}{2}$ có một vectơ chỉ phương là
A. $\overrightarrow{u_3}=(1 ;-1 ;-2)$
B. $\overrightarrow{u_2}=(-3 ; 1 ; 5)$
C. $\overrightarrow{u_1}=(3 ;-1 ; 5)$
D. $\overrightarrow{u_4}=(1 ;-1 ; 2)$
Câu 6. Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $-z^2+4 z-20=0$. Điểm nào dưới đây biểu diễn cho số phức $w=z_0+2 i$ trên mặt phẳng tọa độ?
A. $P(4 ; 4)$.
B. $M(2 ; 6)$.
C. $N(2 ; 4)$.
D. $Q(2 ;-2)$.
Câu 7. Cho khối trụ có thể tích $V$ và bán kính đáy $r$. Tìm chiều cao $h$ của khối trụ đã cho bằng
A. $h=\frac{\pi r^2}{V}$.
B. $h=\frac{V}{\pi r^2}$.
C. $h=\frac{V}{3 \pi r^2}$.
D. $h=\frac{3 V}{\pi r^2}$.
Câu 8. Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(-2 ; 1 ; 4), B(4 ; 3 ; 2)$. Tọa độ trung điểm của $A B$ là
A. $N(6 ; 2 ;-2)$.
B. $Q(3 ; 1 ;-1)$.
C. $P(1 ; 2 ; 3)$.
D. $M(2 ; 4 ; 6)$.
Câu 9. Cho khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng $a$ và tổng diện tích các mặt bên bằng $3 a^2$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A. $\frac{a^3 \sqrt{2}}{3}$.
B. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{12}$.
C. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{4}$.
D. $\frac{a^3 \sqrt{3}}{6}$.
Câu 10. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=3 x^2+\frac{1}{x}$ là
A. $6 x+\ln |x|+C$.
B. $x^3-\frac{1}{x^2}+C$.
C. $x^3+\ln x+C$.
D. $x^3+\ln |x|+C$.
Câu 11. Xét $\int_0^1 x^3 e^{x^4+100} d x$, nếu đặt $u=x^4+100$ thì $\int_0^1 x^3 e^{x^4+100} d x$ bằng?
A. $\int_0^1 x^3 e^{x^4+100} d x=\int_{100}^{104} \frac{1}{4} e^u d u$
B. $\int_0^1 x^3 e^{x^4+100} d x=\int_{100}^{101} \frac{1}{4} e^u d u$
C. $\int_0^1 x^3 e^{x^4+100} d x=\int_{100}^{101} 4 e^u d u$
D. $\int_0^1 x^3 e^{x^4+100} d x=-\int_{100}^{104} \frac{1}{4} e^u d u$
Câu 13. Xét các số thực dương $a$ và $b$ thỏa mãn $\log _4\left(2^a \cdot 8^b\right)=10^{\log a-\log b}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. $a b+3 b=2 a$.
B. $a b+3 b^2=a$.
C. $a b+3 b^2=2 a$.
D. $a b+b^2=2 a$.
Câu 14. Cho $\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x=2$. Khi đó $\int_0^1\left[2 f(x)+e^x\right] d x$ bằng
A. $e+3$.
B. $5+e$.
C. $5-e$.
D. $3-e$.
Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f(x)=x^3-3 x^2-9 x+35$ trên đoạn $[-4 ; 4]$ là:
A. $\min _{[-4 ; 4]} f(x)=15$.
B. $\min _{[-4 ; 4]} f(x)=-41$.
C. $\min _{[-4 ; 4]} f(x)=0$.
D. $\min _{[-4 ; 4]} f(x)=-50$.
Câu 16. Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log _3(5-x)<1$ là
A. $S=(2 ; 5)$
B. $S=(3 ; 5)$
C. $S=(0 ; 2)$
D. $S=(0 ; 3)$
Câu 17. Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2 x+3}{x-1}$ lần lượt là
A. $y=-3, x=-1$.
B. $y=-3, x=1$.
C. $y=2, x=-1$.
D. $y=2, x=1$.
Câu 18. Thể tích khối cầu bán kính $a$ bằng
A. $\frac{\pi a^3}{3}$.
B. $\frac{4 \pi a^3}{3}$.
C. $4 \pi a^3$.
D. $2 \pi a^3$.
Câu 19. Trong không gian cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ có $A B=\sqrt{3}$ và $A C B=30^{\circ}$. Khi quay tam giác $A B C$ xung quanh cạnh $A C$ thì đường gấp khúc $A C B$ tạo thành một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón đó bằng.
A. $3 \pi$.
B. $\sqrt{3} \pi$.
C. $9 \pi$.
D. $3 \sqrt{3} \pi$.
Câu 20. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn bất phương trình $x^{\log _2 x+4} \leq 32$ ?
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
