10 đề phát triển đề minh họa thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán
Kính thưa quý thầy cô và các em học sinh,
Chúng tôi xin trân trọng giới thiệu một tài liệu học tập quý giá dành cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán. Đây là một công trình nghiên cứu công phu, gồm 59 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Quang Xe – một chuyên gia có uy tín trong lĩnh vực giảng dạy và nghiên cứu Toán học.
Nội dung tài liệu bao gồm tuyển tập 10 đề thi, được phát triển dựa trên đề minh họa chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Mỗi đề thi được thiết kế tỉ mỉ, đảm bảo bám sát cấu trúc và mức độ của đề thi thật, giúp học sinh làm quen với format và yêu cầu của kỳ thi sắp tới.
Đặc biệt, tài liệu này còn cung cấp đáp án chi tiết cho từng câu hỏi, giúp học sinh không chỉ biết đáp án đúng mà còn hiểu rõ cách giải và lý giải cho mỗi bài toán. Điều này sẽ giúp các em phát triển tư duy logic, kỹ năng phân tích và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Chúng tôi tin rằng tài liệu này sẽ là một công cụ hữu ích, hỗ trợ đắc lực cho quá trình ôn tập của học sinh cũng như công tác giảng dạy của quý thầy cô. Hy vọng rằng thông qua việc sử dụng tài liệu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn, sẵn sàng đón nhận thử thách và đạt kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
Trích dẫn 10 đề phát triển đề minh họa thi tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán
Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z=7-6 i$ có tọa độ là
A. $(-6 ; 7)$.
B. $(6 ; 7)$.
C. $(7 ; 6)$.
D. $(7 ;-6)$.
Câu 2. Trên khoảng $(0 ;+\infty)$, dạo hàm của hàm số $y=\log _3 x$ là:
A. $y^{\prime}=\frac{1}{x}$.
B. $y^{\prime}=\frac{1}{x \ln 3}$.
C. $y^{\prime}=\frac{\ln 3}{x}$.
D. $y^{\prime}=-\frac{1}{x \ln 3}$.
Câu 3. Trên khoảng $(0 ;+\infty)$, dạo hàm của hàm số $y=x^\pi$ là:
A. $y^{\prime}=\pi x^{\pi-1}$.
B. $y^{\prime}=x^{\pi-1}$.
C. $y^{\prime}=\frac{1}{\pi} x^{\pi-1}$.
D. $y^{\prime}=\pi x^\pi$.
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x+1}<4$ là
A. $(-\infty ; 1]$.
B. $(1 ;+\infty)$.
C. $[1 ;+\infty)$.
D. $(-\infty ; 1)$.
Câu 5. Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với $u_1=2$ và công bội $q=\frac{1}{2}$. Giá trị của $u_3$ bằng
A. 3 .
B. $\frac{1}{2}$.
C. $\frac{1}{4}$.
D. $\frac{7}{2}$.
Câu 6. Trong không gian $O x y z$, mặt phẳng $(P): x+y+z+1=0$ có một vectơ pháp tuyến là:
A. $\overrightarrow{n_1}=(-1 ; 1 ; 1)$.
B. $\overrightarrow{n_4}=(1 ; 1 ;-1)$.
C. $\overrightarrow{n_3}=(1 ; 1 ; 1)$.
D. $\overrightarrow{n_2}=(1 ;-1 ; 1)$.
Câu 10. Trong không gian $0 x y z$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-2 x-4 y-6 z+1=0$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là
A. $(-1 ;-2 ;-3)$.
B. $(2 ; 4 ; 6)$.
C. $(-2 ;-4 ;-6)$.
D. $(1 ; 2 ; 3)$.
Câu 11. Trong không gian $O x y z$, góc giữu hai mặt phẳng $(O x y)$ và $(O y z)$ bằng
A. $30^{\circ}$.
B. $45^{\circ}$.
C. $60^{\circ}$.
D. $90^{\circ}$.
Câu 12. Cho số phức $z=2+9 i$, phần thực của số phức $z^2$ bằng
A. -77 .
B. 4 .
C. 36 .
D. 85 .
Câu 13. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 6 .
B. 8 .
C. $\frac{8}{3}$.
D. 4 .
Câu 15. Cho mặt phẳng $(P)$ tiếp xúc với mặt cầu $S(O ; R)$. Gọi $d$ là khoảng cách từ $O$ đến $(P)$. Khẳng định nào dưới đây dúng?
A. $dR$.
C. $d=R$.
D. $d=0$.
Câu 16. Phần ảo của số phức $z=2-3 i$ là
A. -3 .
B. -2 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 17. Cho hình nón có đường kính đáy $2 r$ và độ dài đường $\sinh l$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
A. $2 \pi r l$.
B. $\frac{2}{3} \pi r l^2$.
C. $\pi r l$.
D. $\frac{1}{3} \pi r^2 l$.
Câu 18. Trong không gian $O x y z$, cho đường thẳng $d$ : $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{-2}$. Điểm nào dưới đây thuộc $d$ ?
A. $P(1 ; 2 ; 3)$.
B. $Q(1 ; 2 ;-3)$.
C. $N(2 ; 1 ; 2)$.
D. $M(2 ;-1 ;-2)$.
